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满分5
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高中数学试题
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已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x∈R，使得x2+（a-1...
已知命题p：∀x∈[1，2]，x
2
-a≥0；命题q：∃x
∈R，使得x
2
+（a-1）x
+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
先求出命题p，q为真命题时，a的范围，据复合函数的真假得到p，q中必有一个为真，另一个为假，分两类求出a的范围． 【解析】 p真，则a≤1 …（2分） q真，则△=（a-1）2-4＞0 即a＞3或a＜-1 …（4分） ∵“p或q”为真，“p且q”为假， ∴p，q中必有一个为真，另一个为假 …（6分） 当p真q假时，有 得-1≤a≤1 …（8分） 当p假q真时，有 得a＞3 …（10分） ∴实数a的取值范围为-1≤a≤1或a＞3 …（12分）
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考点分析：
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已知tan（α+
）=-3，α∈（0，
）．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（2α-
）的值．
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已知函数
（a是常数且a＞0）．对于下列命题：
①函数f（x）的最小值是-1；
②函数f（x）在R上是单调函数；
③若f（x）＞0在
上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
④对任意x
1
＜0，x
2
＜0且x
1
≠x
2
，恒有
．
其中正确命题的序号是
．
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设
=（1，-2），
=（a，-1），
=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则
+
的最小值是
．
查看答案
已知函数f（x）=-x
3
+ax
2
+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为
，则a=
．
查看答案
已知幂函数f（x）=k•x
α
的图象过点（
，
），则k+α=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（a是常数且a＞0）．对于下列命题：
上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
．
）=-3，α∈（0，
）．
）的值．
=（1，-2），
=（a，-1），
=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则
+
的最小值是 ．
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为
，则a= ．
，
），则k+α= ．