（Ⅰ）通过二倍角公式，以及，求出a的值，利用两角差的正弦函数化简函数的表达式，通过正弦函数的单调增区间，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）利用余弦定理化简，通过正弦定理求出，推出B的值，然后求f（x）在（0，B]上的值域．
【解析】
（Ⅰ）f（x）=asinxcosx-cos2x+sin2x=．
由得，解得．
因此．
令
得
故函数f（x）=的单调递增区间（6分）
（Ⅱ）由余弦定理知：
即2acosB-ccosB=bcosC，
又由正弦定理知：2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA
即，所以
当时，，f（x）∈（-1，2]
故f（x）在（0，B]上的值域为（-1，2]（12分）
满足
，
，求f（x）在（0，B]上的值域．
（a是常数且a＞0）．对于下列命题：
上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
．
为偶函数，且
．
，其外接圆半径为
，求△ABC的周长．
，其中
]．
与
能否平行？并说明理由；
的最小值．
）=-3，α∈（0，
）．
）的值．