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已知向量=(1,cos⊙x),=(sin⊙x,)(⊙>o),函数f(x)=的图象...

已知向量manfen5.com 满分网=(1,cos⊙x),manfen5.com 满分网=(sin⊙x,manfen5.com 满分网)(⊙>o),函数f(x)=manfen5.com 满分网的图象上一个最高点的坐标为(manfen5.com 满分网,2),与之相邻的一个最低点的坐标(manfen5.com 满分网,-2).
(1)求f(x)的解析式.
(2)在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,且满足a2+c2=b2-ac,求角B的大小以及f(A)取值范围.
(1)用数量积求f(x),图象上的最高点与之相邻的最低点之间的距离为半个周期,用三角函数的周期公式求解析式. (2)用三角形中的余弦定理求角A,进一步求得f(A)取值范围. 【解析】 (1)依题意可知:函数y=f(x)最小正周期是T= 又∵ ∴ (2)由a2+c2=b2-ac得a2+c2-b2=-ac ∴ 又0<B<π ∴ ∴ ∴, ∴f(A)的取值范围是(0,1] 答:f(x)的解析式为;角B的大小为;f(A)取值范围是(0,1]
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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