已知函数f(x)=ax
2+4x+b(a<0,且a,b∈R).设关于x的不等式f(x)>0的解集为(x
1,x
2),且方程f(x)=x的两实根为α,β.
(1)若|α-β|=1,求a,b的关系式;
(2)若α<1<β<2,求证:(x
1+1)(x
2+1)<7.
考点分析:
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已知在等边三角形ABC中,点P为线段AB上一点,且
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.
(1)若等边三角形边长为6,且
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,求
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;
(2)若
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,求实数λ的取值范围.
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已知向量
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=(1,cos⊙x),
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=(sin⊙x,
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)(⊙>o),函数f(x)=
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的图象上一个最高点的坐标为(
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,2),与之相邻的一个最低点的坐标(
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,-2).
(1)求f(x)的解析式.
(2)在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,且满足a
2+c
2=b
2-ac,求角B的大小以及f(A)取值范围.
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已知等腰三角形腰上的中线长为
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,则该三角形的面积的最大值是
.
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设 1=a
1≤a
2≤…≤a
7,其中a
1,a
3,a
5,a
7 成公比为q的等比数列,a
2,a
4,a
6 成公差为1的等差数列,则q的最小值是
.
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在平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=e
x(x>0)的图象上的动点,该图象在点P处的切线l交y轴于点M,过点P作l的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是
.
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