在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起.
(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?
(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多1根),且不少于七层,
(Ⅰ)共有几种不同的方案?
(Ⅱ)已知每根圆钢的直径为10cm,为考虑安全隐患,堆放高度不得高于4m,则选择哪个方案,最能节省堆放场地?
考点分析:
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已知函数f(x)=ax
2+4x+b(a<0,且a,b∈R).设关于x的不等式f(x)>0的解集为(x
1,x
2),且方程f(x)=x的两实根为α,β.
(1)若|α-β|=1,求a,b的关系式;
(2)若α<1<β<2,求证:(x
1+1)(x
2+1)<7.
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已知在等边三角形ABC中,点P为线段AB上一点,且
.
(1)若等边三角形边长为6,且
,求
;
(2)若
,求实数λ的取值范围.
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已知向量
=(1,cos⊙x),
=(sin⊙x,
)(⊙>o),函数f(x)=
的图象上一个最高点的坐标为(
,2),与之相邻的一个最低点的坐标(
,-2).
(1)求f(x)的解析式.
(2)在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,且满足a
2+c
2=b
2-ac,求角B的大小以及f(A)取值范围.
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已知等腰三角形腰上的中线长为
,则该三角形的面积的最大值是
.
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设 1=a
1≤a
2≤…≤a
7,其中a
1,a
3,a
5,a
7 成公比为q的等比数列,a
2,a
4,a
6 成公差为1的等差数列,则q的最小值是
.
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