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在二项式(1-2x)n的展开式中,偶数项的二项式系数之和为128,则展开式的中间...

在二项式(1-2x)n的展开式中,偶数项的二项式系数之和为128,则展开式的中间项的系数为( )
A.-960
B.960
C.1120
D.1680
根据题意,分析可得二项式(1-2x)n的展开式中,二项式系数之和为256,即可得2n=256,解可得n=8,进而可得(1-2x)8的展开式的通项,由此可得其中间项即第5项的系数,即可得答案. 【解析】 根据题意,二项式(1-2x)n的展开式中,偶数项的二项式系数之和为128, 则其中奇数项的二项式系数之和也为128, 有二项式(1-2x)n的展开式中,二项式系数之和为256,即2n=256, 即n=8, 则(1-2x)8的展开式的通项为Tr+1=C8r(-2x)r=C8r(-2)r•xr, 其中间项为第5项,且T5=C84(-2)4x=1120x,即展开式的中间项的系数为1120; 故选C.
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