Question

已知点F是抛物线C：y²=4x的焦点，过点F且斜率为的直线交抛物线C于A、B两点，设|FA|＞|FB|，则的值等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer

由点F是抛物线C：y2=4x的焦点，知F（1，0），所以过点F且斜率为的直线方程为：y=（x-1），联立方程组，得3（x-1）2=4x，解得x1=3，x2=，由|FA|＞|FB|，能求出．
【解析】
∵点F是抛物线C：y2=4x的焦点，∴F（1，0），
∴过点F且斜率为的直线方程为：y=（x-1），
联立方程组，得3（x-1）2=4x，
解得x1=3，x2=，
∵|FA|＞|FB|，
∴===3．
故选B．