不等式|2x-3|＜x+1的解集是．

分两种情况：2x-3大于等于0和小于0，根据绝对值的代数意义分别化简绝对值，得到两个一元一次不等式，求出两解集的并集即为原不等式的解集．【解析】当2x-3≥0，即x≥时，原不等式化为2x-3＜x+1，解得：x＜4，不等式的解集为：≤x＜4；当2x-3＜0，即x＜时，原不等式化为3-2x＜x+1，解得：x＞，不等式的解集为：＜x＜，综上，原不等式的解集为{x|＜x＜4}，故答案为：{x|＜x＜4}．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

不等式|2x-3|＜x+1的解集是 ．

不等式|2x-3|＜x+1的解集是．