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已知实数x，y满足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），则的最大值与最小值的和为 ...

已知实数x，y满足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），则manfen5.com 满分网的最大值与最小值的和为    ．
先将函数化简，再利用换元法，进而可确定函数在定义域内为单调减函数，从而可求函数的最大值与最小值，故可得结论． 【解析】 ∵y=x2-2x+2 ∴= 令x+2=t（1≤t≤3），则x=t-2 ∴== 设，f′（t）= ∴函数在[1，3]上，f′（t）＜0，函数为减函数 ∴t=1时，函数取得最大值f（1）=8；t=3时，函数取得最小值f（3）= ∴的最大值与最小值的和为 故答案为：
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