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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=ax2+（a2-1）x-3a是定义在[4a+2，a2+1]的偶函数...
函数f（x）=ax
2
+（a
2
-1）x-3a是定义在[4a+2，a
2
+1]的偶函数，则a的值为（ ）
A．±1
B．1
C．-1
D．-3
由偶函数的定义域关于原点对称，可求a，然后把a的值代入函数f（x）进行检验即可 【解析】 ∵函数f（x）=ax2+（a2-1）x-3a是定义在[4a+2，a2+1]的偶函数 ∴4a+2+a2+1=0 即a2+4a+3=0 ∴a=-1或a=-3 当a=-1时，f（x）=-x2+3在[-2，2]上是偶函数，满足题意 当a=-3时，f（x）=-3x2+8x+9在[-10，10]上不是偶函数，舍去 综上可得，a=-1 故选C
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考点分析：
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由曲线y=x
2
，y=2x围成的封闭图形的面积为（ ）
A．
B．1
C．
D．
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如果等差数列{a
n
}中，a
3
+a
4
+a
5
=12，那么a
1
+a
2
+…+a
7
=（ ）
A．14
B．21
C．28
D．35
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已知集合M={y|y=x
2
-1，x∈R}，
，则M∩N=（ ）
A．[-1，+∞）
B．
C．
D．ϕ
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若F
1
、F
2
为双曲线C：
的左、右焦点，O为坐标原点，点P及N （2，
）均在双曲线上，M在C的右准线上，且满足
．
（1）求双曲线C的离心率及其方程；
（2）设双曲线C的虚轴端点B
1
、B
2
（B
1
在y轴的正半轴上），点A，B在双曲线上，且
，当
时，求直线AB的方程．
查看答案
已知数列{a
n
}满足
．
（1）数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
，若数列{|b
n
|}的前n项和为S
n
，求S
n
的表达式；
（3）记
，函数
，求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点，O为坐标原点，点P及N （2，
）均在双曲线上，M在C的右准线上，且满足
．
，当
时，求直线AB的方程．
，则M∩N=（ ）
．
，若数列{|bn|}的前n项和为Sn，求Sn的表达式；
，函数
，求证：
．