已知函数f（x）=1n（2-x）+ax在（0，1）内是增函数．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若b＞1，求证：1n（b+2）+1nb（b+1）＞
．
考点分析：
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数列{a
n}的首项a
1=1，前n项和为S
n，满足关系3tS
n-（2t+3）S
n-1=3t（t＞0，n=2，3，4…）
（1）求证：数列{a
n}为等比数列；
（2）设数列{a
n}的公比为f（t），作数列{b
n}，使b
1=1，b
n=f（
），（n=2，3，4…），求b
n（3）求T
n=（b
1b
2-b
2b
3）+（b
3b
4-b
4b
5）+…+（b
2n-1b
2n-b
2nb
2n+1）的值．
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f（x）=1g（a
x-b
x）（a＞1＞b＞0）
（1）求f（x）的定义域；
（2）问是否存在实数a、b，当x∈（1，∞）时，f（x）的值域为（0，+∞），且 f（2）=1g2？若存在，求出a、b的值，若不存在，说明理由．
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在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且
（1）求角B的大小；
（2）若b=2
，求△ABC面积最大值．
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△ABC中，AD为角平分线，E为AD的中点，BE交AC于F，若
，
且
，
，用
、
表示
，
，
．
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已知函数f（x）=sin（ωx+
）+sin（ωx-
）-2cos
2
（x∈R，ω＞0）
（1）求f（x）的值域；
（2）若f（x
1）=f（x
2）=0，且|x
1-x
2|的最小值为
，求f（x）的递增区间．
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