等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，...

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列．若a₁=1，则S₄=（）
A．7
B．8
C．15
D．16

先根据“4a1，2a2，a3成等差数列”和等差中项的性质得到3者的关系式，然后根据等比数列的性质用a1、q表示出来代入以上关系式，进而可求出q的值，最后根据等比数列的前n项和公式可得到答案．【解析】 ∵4a1，2a2，a3成等差数列 ∴， ∴，即 ∴q=2 ∴S4===15 故选C

考点分析：

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f′（x）=0是函数f（x）在点x处取极值的（）
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B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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已知函数f（x）=1n（2-x）+ax在（0，1）内是增函数．
（1）求实数a的取值范围；
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．

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数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，满足关系3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，4…）
（1）求证：数列{a_n}为等比数列；
（2）设数列{a_n}的公比为f（t），作数列{b_n}，使b₁=1，b_n=f（ manfen5.com 满分网

），（n=2，3，4…），求b_n
（3）求T_n=（b₁b₂-b₂b₃）+（b₃b₄-b₄b₅）+…+（b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1）的值．

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f（x）=1g（a^x-b^x）（a＞1＞b＞0）
（1）求f（x）的定义域；
（2）问是否存在实数a、b，当x∈（1，∞）时，f（x）的值域为（0，+∞），且 f（2）=1g2？若存在，求出a、b的值，若不存在，说明理由．

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（1）求角B的大小；
（2）若b=2 manfen5.com 满分网

，求△ABC面积最大值．

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