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如图,设D是图中所示的矩形区域,E是D内函数y=cosx图象上方的点构成的区域,...
如图,设D是图中所示的矩形区域,E是D内函数y=cosx图象上方的点构成的区域,向D中随机投一点,则该点落入E(阴影部分)中的概率为( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0,设a=f(0),b=f(
),c=f(3),则( )
A.a<b<c
B.c<a<b
C.c<b<a
D.b<c<a
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等比数列{a
n}的前n项和为S
n,且4a
1,2a
2,a
3成等差数列.若a
1=1,则S
4=( )
A.7
B.8
C.15
D.16
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f′(x
)=0是函数f(x)在点x
处取极值的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
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已知函数f(x)=1n(2-x)+ax在(0,1)内是增函数.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若b>1,求证:1n(b+2)+1nb(b+1)>
.
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数列{a
n}的首项a
1=1,前n项和为S
n,满足关系3tS
n-(2t+3)S
n-1=3t(t>0,n=2,3,4…)
(1)求证:数列{a
n}为等比数列;
(2)设数列{a
n}的公比为f(t),作数列{b
n},使b
1=1,b
n=f(
),(n=2,3,4…),求b
n(3)求T
n=(b
1b
2-b
2b
3)+(b
3b
4-b
4b
5)+…+(b
2n-1b
2n-b
2nb
2n+1)的值.
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