(1)根据两向量的坐标,利用平面向量的数量积计算•=3,再利用诱导公式及二倍角的余弦函数公式求得sinB的值,由B为三角形的内角,进而利用特殊角的三角函数值求得B的度数;
(2)根据B为锐角判断出B的值,求出sinB的值,再由a的值,利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积,使面积等于已知的面积,进而求得c的值,最后a,c及cosB的值,利用余弦定理求得b的值.
【解析】
(1)∵=3,
∴=2sin•sin(+)+=3,即2sincos=,(2分)
∴sinB=,又B为三角形ABC的内角,(4分)
∴B=或 B=;(6分)
(2)∵B为锐角,∴B=,
由S=acsinB=6,a=6,解得c=4,(9分)
由b2=a2+c2-2accosB=36+16-2×6×4×=28,
∴b=2.(12分)