已知函数在（2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为．

已知函数

在（2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为．

先讨论外层函数的单调性，发现外层函数只能为增函数，即a＞1，再将问题转化为内层函数为增函数且内层函数大于零恒成立问题，列不等式组即可得a的取值范围【解析】若0＜a＜1，y=logat在（0，+∞）上为减函数，则函数t=x2-ax+2在（2，+∞）上为减函数，这是不可能的，故a＞1 a＞1时，y=logat在（0，+∞）上为增函数，则函数t=x2-ax+2在（2，+∞）上为增函数，且t＞0在（2，+∞）上恒成立只需，解得a≤3 ∴1＜a≤3 故答案为1＜a≤3

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考点分析：

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