Question

已知函数，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，则实数a的范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（1，+∞）

Answer

本题可采用数形结合的方法解答，在同一坐标系内分别作出y1=f（x），y2=-x+a的图象，其中a表示直线在y轴的截距，结合图形可知当a＞1时，直线y2=-x+a与y1=log2x只有一个交点．即关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根
【解析】
关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，即函数f（x）的图象与函数y=-x+a的图象有且只有一个交点，
如图，在同一坐标系内分别作出y1=f（x），y2=-x+a的图象，
数形结合可知，当a＞1时，直线y2=-x+a与y1=log2x只有一个交点．
即a∈（1，+∞）．
故选 D