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一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上...

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为manfen5.com 满分网,底面周长为3,则这个球的体积为( )
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先求正六棱柱的体对角线,就是外接球的直径,然后求出球的体积. 【解析】 ∵正六边形底面长为3,∴边长为, ∴底面外接圆的直径为1, ∵该六棱柱的高为,侧棱垂直于底面,六棱柱的顶点都在同一个球面上 ∴球的直径2R==2, ∴R=1, ∴球的体积V= 故选A.
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