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满分5
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高中数学试题
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下面的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个...
下面的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第3个数（从左往右数）为
．
…
根据题意，分析可得将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数，就得到一个莱布尼兹三角形，从而可求出第n（n≥3）行第3个数字，进而可得第10行第3个数． 【解析】 将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数，就得到一个莱布尼兹三角形， 而杨晖三角形中第10行第3个数字是C10-12=36， 则“莱布尼兹调和三角形”第10行第3个数字是=； 故答案为．
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考点分析：
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已知
，则
的最大值是
．
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是平面内不共线两向量，已知
，若A，B，D三点共线，则k的值是
．
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如图，程序输出的结果是
．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，
，
，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．直角或等边三角形
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一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为
，底面周长为3，则这个球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第3个数（从左往右数）为 ．
，则
的最大值是 ．
是平面内不共线两向量，已知
，若A，B，D三点共线，则k的值是 ．
，
，则△ABC是（ ）
，底面周长为3，则这个球的体积为（ ）
