满分5 > 高中数学试题 >

过点C(3,4)且与x轴,y轴都相切的两个圆的半径分别为r1,r2,则r1r2=...

过点C(3,4)且与x轴,y轴都相切的两个圆的半径分别为r1,r2,则r1r2=   
由题意得:满足与x轴,y轴都相切的圆的圆心在第一象限,设出圆心(a,a),根据切线的性质得到半径r=a,表示出圆的标准方程,由C在此圆上,将C的坐标代入圆的方程中,得到关于a的一元二次方程,根据r1,r2为此一元二次方程的两个解,利用根与系数的关系即可得出r1r2的值. 【解析】 由题意得:满足与x轴,y轴都相切的圆的圆心在第一象限, 设圆心坐标为(a,a),则半径r=a, ∴圆的方程为(x-a)2+(y-a)2=a2, 又C(3,4)在此圆上, ∴将C的坐标代入得:(3-a)2+(4-a)2=a2, 整理得:a2-14a+25=0, ∵r1,r2分别为a2-14a+25=0的两个解, ∴r1r2=25. 故答案为:25
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设α,β,γ表示是三个不同的平面,a、b、c表示是三条不同的直线,给出下列五个命题:
(1)若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β;
(2)若a∥α,b∥α,β∩α=c,a⊂β,b⊂β,则a∥b;
(3)若a⊥b,a⊥c,b⊂α,c⊂α⇒a⊥α;
(4)若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β或α⊥β;
(5)若a、b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b.
其中正确命题的序号是    查看答案
在集合{x|manfen5.com 满分网}中取三个不同元素排成一列,使其成等比数列,则此等比数列的公比为    查看答案
将y=sin2x的图象向右平移φ单位(φ>0),使得平移后的图象仍过点(manfen5.com 满分网),则φ的最小值为    查看答案
已知a+b=t(a>0,b>0),t为常数,且ab的最大值为2,则t=    查看答案
设A为奇函数f(x)=x3+x+a(a为常数)图象上一点,在A处的切线平行于直线y=4x,则A点的坐标为    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.