如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E、F分别是棱...

如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E、F分别是棱AB、CD的中点，连接CE，G为CE上一点．
（1）求证：平面CBD⊥平面ABD；
（2）若 GF∥平面ABD，求 manfen5.com 满分网

的值．

（1）在△BCD中，BC=3，BD=4，CD=5，可得BC⊥BD，从而可证BC⊥平面ABD，即可证得平面CBD⊥平面ABD …7′ （2）利用GF∥平面ABD，可证GF∥ED，利用F是棱CD的中点，可得G为线段CE的中点，即可求的值．（1）证明：在△BCD中，BC=3，BD=4，CD=5，∴BC⊥BD 又∵BC⊥AD，BD∩AD=D，∴BC⊥平面ABD …4′ 又∵BC⊂平面BCD， ∴平面CBD⊥平面ABD …7′ （2）【解析】 ∵GF∥平面ABD，FG⊂平面CED，平面CED∩平面ABD=DE ∴GF∥ED …10′ ∵F是棱CD的中点， ∴G为线段CE的中点 ∴=1 …14′

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考点分析：

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