已知函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′...

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）= ．

对函数f（x）的解析式求导，得到其导函数，把x=1代入导函数中，列出关于f'（1）的方程，进而得到f'（1）的值，确定出函数f（x）的解析式，把x=1代入f（x）解析式，即可求出f（1）的值．【解析】求导得：f′（x）=2f′（1）+，令x=1，得到f′（1）=2f′（1）+1，解得：f′（1）=-1， ∴f（x）=-2x+lnx，则f（1）=-2+ln1=-2．故答案为-2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等