登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，...
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
，则此双曲线的方程是（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
先设出双曲线的方程，然后与直线方程联立方程组，经消元得二元一次方程，再根据韦达定理及MN中点的横坐标可得a、b的一个方程，又双曲线中有c2=a2+b2，则另得a、b的一个方程，最后解a、b的方程组即得双曲线方程． 【解析】 设双曲线方程为-=1． 将y=x-1代入-=1，整理得（b2-a2）x2+2a2x-a2-a2b2=0． 由韦达定理得x1+x2=，则==-． 又c2=a2+b2=7，解得a2=2，b2=5， 所以双曲线的方程是． 故选D．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
设定点M（3，
）与抛物线y
2
=2x上的点P的距离为d
1
，P到抛物线准线l的距离为d
2
，则d
1
+d
2
取最小值时，P点的坐标为（ ）
A．（0，0）
B．（1，
）
C．（2，2）
D．（
）
查看答案
下列命题中真命题的是（ ）
A．在同一平面内，动点到两定点的距离之差（大于两定点间的距离）为常数的点的轨迹是双曲线
B．在平面内，F
1
，F
2
是定点，|F
1
F
2
|=6，动点M满足|MF
1
|+|MF
2
|=6，则点M的轨迹是椭圆
C．“若-3＜m＜5则方程
是椭圆”
D．存在一个函数，它既是奇函数，又是偶函数
查看答案
函数f（x）=x
2
-3x+2，x
∈[-5，5]，任取x
使f（x
）≥0的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
根据右边程序判断输出结果为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
查看答案
下列说法中，正确的是（ ）
A．命题“若am
2
＜bm
2
，则a＜b”的逆命题是真命题
B．命题“∃x∈R，x
2
-x＞0”的否定是“∀x∈R，x
2
-x≤0”
C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
，则此双曲线的方程是（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
是椭圆”
）与抛物线y2=2x上的点P的距离为d1，P到抛物线准线l的距离为d2，则d1+d2取最小值时，P点的坐标为（ ）
）
）
