Question

若在（m，10-m²）上有最小值，则实数m的取值范围是    ．

Answer

由，知f（x）的定义域是R，，令=0，得x1=-1，x2=1，列表讨论知f（x）在x=1处有极小值．由在（m，10-m2）上有最小值，知，由此能求出m的范围．
【解析】
∵，
∴f（x）的定义域是R，，
令=0，得x1=-1，x2=1，
列表：
 x  （-∞，-1） -1  （-1，1） 1   （1，+∞）
 f′（x） +  0 -  0 +
 f（x） ↑  极大值 ↓  极小值 ↑

∵若在（m，10-m2）上有最小值，
∴且f（m）≥f（1），
解得-2≤m＜1．
故答案为：[-2，1）．