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已知c是椭圆的半焦距，则的取值范围是（ ） A．（1，+∞） B． C．（1，）...
已知c是椭圆
的半焦距，则
的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．（1，
）
D．（1，
]
利用椭圆的中心、一个短轴的顶点、一个焦点构成一个直角三角形，运用勾股定理、基本不等式，直角三角形的2个直角边之和大于斜边，便可以求出式子的范围． 【解析】 椭圆的中心、一个短轴的顶点、一个焦点构成一个直角三角形，两直角边分别为 b、c，斜边为a， 由直角三角形的2个直角边之和大于斜边得：b+c＞a， ∴＞1， 又∵=≤=2， ∴1＜≤， 故选D．
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考点分析：
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已知点（x，y）在抛物线y
2
=4x上，则
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．0
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若椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，则双曲线
-
=1的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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与曲线
共焦点，而与双曲线
共渐近线的双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
椭圆
=1上一点P与椭圆的两个焦点F
1
，F
2
的连线互相垂直，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．20
B．22
C．24
D．28
查看答案
有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x
2
+2x+q=0有实根”的逆命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；
其中真命题的序号有（ ）
A．①②③
B．①③④
C．①③
D．①④
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的半焦距，则
的取值范围是（ ）
）
]
（ ）
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，则双曲线
-
=1的离心率为（ ）
共焦点，而与双曲线
共渐近线的双曲线方程为（ ）
=1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为（ ）