已知函数，且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a2012等于...

已知函数

，且a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂等于（）
A．-2012
B．-2011
C．2012
D．2011

先求出通项公式an，然后两项一组，即可求解数列的前2012项的和【解析】当n为奇数时，an=f（n）+f（n+1）=n2-（n+1）2=-2n-1，当n为偶数时，an=f（n）+f（n+1）=-n2+（n+1）2=2n+1， ∴an+an+1=2（n是奇数） ∴a1+a2+a3+…+a2012=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2011+a2012）=2+2+2+…+2=2012 故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

与直线x+3y+1=0垂直且与曲线y=x⁴-x相切的直线方程为（）
A．x-3y-3=0
B．3x-y-3=0
C．3x-y-1=0
D．x-3y-1=0
查看答案

已知函数f（x）=a^x+b的图象如图所示，则g（x）=log_a（x+b）的图象是（）
manfen5.com 满分网