Question

下列命题：
①若向量与向量共线，向量与向量共线，则向量与向量共线；
②若向量与向量共线，则存在唯一实数λ，使；
③若A、B、C三点不共线，O是平面ABC外一点，且=，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC的内部．
上述命题中的真命题个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

①向量、是非零向量，向量是零向量，满足向量与向量共线，向量与向量共线，但向量与向量不共线；
②根据向量共线定理，向量为非零向量，即可判断；
③可由四点共面的向量表示的条件，利用三个向量的系数和为1，即可判断．
【解析】
①向量、是非零向量，向量是零向量，满足向量与向量共线，向量与向量共线，但向量与向量不共线，故为假命题；
②根据向量共线定理，向量为非零向量，故为假命题；
③等号右边三个向量的系数和为1，满足四点共面的条件，故能得到点M与A，B，C一定共面，且在△ABC的内部，故为真命题
故选B．