对于任意实数a、b，若|a-b|≤1，|2a-1|≤1，则|4a-3b+2|的最...

对于任意实数a、b，若|a-b|≤1，|2a-1|≤1，则|4a-3b+2|的最大值为．

画出约束条件表示的可行域，确定目标函数经过的位置，求出函数的最大值即可．【解析】画出任意实数a、b，|a-b|≤1，|2a-1|≤1，表示的可行域，如图：目标函数z=|4a-3b+2|的最大值，就是目标函数经过可行域中的A（1，0）时，取得最大值，|4-0+2|=6．故答案为：6．

考点分析：

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