在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC...

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²-b²= manfen5.com 满分网

bc，sinC=2

sinB，则A=（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

先利用正弦定理，将角的关系转化为边的关系，再利用余弦定理，即可求得A．【解析】 ∵sinC=2sinB，∴c=2b， ∵a2-b2=bc，∴cosA=== ∵A是三角形的内角 ∴A=30° 故选A．

考点分析：

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若关于x的不等式log₂（|x+1|-|x-7）≤a恒成立，则a的取值范围是（）
A．a≥3
B．a＞3
C．a≤3
D．a＜3
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已知{a_n}是首项为1的等比数列，s_n是{a_n}的前n项和，且9s₃=s₆，则数列 manfen5.com 满分网

的前5项和为（）
A． manfen5.com 满分网

或5
B．

或5
C．

D．

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若|

丨=2|

|≠0，

，且

⊥

，则向量

与

的夹角为（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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已知p：|x+1|＞2，q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围可以是（）
A．a≥1
B．a≤1
C．a≥-1
D．a≤-3
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已知f（x）=

，命题P：∀x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（）
A．P是假命题，￢P：∃x∈[0，+∞），f（x）＞1
B．P是假命题，￢P：∃x∈[0，+∞），f（x）≥1
C．P是真命题，￢P：∃x∈[0，+∞），f（x）＞1
D．P是真命题，￢P：∃x∈[0，+∞），f（x）≥1
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