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若f:A→B可以构成映射,下列说法正确的有( ) ①A中的多个元素可以在B中有相...

若f:A→B可以构成映射,下列说法正确的有( )
①A中的多个元素可以在B中有相同的象;②B中的多个元素在A中有相同的原象;
③B中的某些元素可以在A中没有原象;④象的集合就是集合B.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
根据映射的定义可得 A中的每一个元素在集合B中都有唯一确定的一个元素与之对应,判断各个选项是否满足此条件,从而得出结论. 【解析】 根据映射的定义可得 A中的每一个元素在集合B中都有唯一确定的一个元素与之对应, 故①A中的多个元素可以在B中有相同的象,正确. 若②B中的多个元素在A中有相同的原象,则此对应不是映射,故②错误. B中的某些元素可以在A中没有原象,故③正确. 此映射中,象的集合应是B的子集,故④不正确. 综上可得,只有①和③正确,②和④不正确, 故选B.
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考点分析:
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