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满分5
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高中数学试题
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在数列{an}中,,. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求证:数列{bn...
在数列{a
n
}中,
,
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求证:数列{b
n
}是等差数列;
(3)设数列{c
n
}满足c
n
=a
n
•b
n
,求{c
n
}的前n项和S
n
.
(1)由,知数列an是首项为,公比为的等比数列,,由此能求出数列{an}的通项公式. (2)由,知,由此能证明数列{bn}是等差数列; (3)由,知.,由错位相减法能求出{cn}的前n项和Sn. 【解析】 (1)∵ ∴数列{an}是首项为,公比为的等比数列, ∴.(2分) (2)∵(3分) ∴.(4分) ∴b1=1,公差d=3 ∴数列{bn}是首项b1=1,公差d=3的等差数列.(5分) (3)由(1)知, ∴.(6分) ∴, 于是(10分) 两式相减得=.(12分) ∴.(14分)
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考点分析:
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n
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,则n的值为
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x
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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