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已知函数f(x)=x2-4x+5,x∈[1,4],则函数f(x)的值域为 .

已知函数f(x)=x2-4x+5,x∈[1,4],则函数f(x)的值域为    
先把二次函数的解析式进行配方,利用函数的对称轴,求出函数的最大值、最小值,从而得到函数的值域. 【解析】 函数f(x)=x2-4x+5=(x-2)2+1,x∈[1,4], ∴函数的对称轴是 x=2, ∴x=2时,函数有最小值是1,x=4时,函数有最大值5, ∴函数f(x)的值域为[1,5], 故答案为[1,5].
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