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高中数学试题
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已知函数 (Ⅰ)若f(-1)=1,求a的值; (Ⅱ)求证:无论a为何实数,f(x...
已知函数
(Ⅰ)若f(-1)=1,求a的值;
(Ⅱ)求证:无论a为何实数,f(x)总为增函数.
(Ⅰ)根据函数解析式,及f(-1)=1,可得a-=1,由此求得a的值. (Ⅱ)利用函数的单调性的定义证明函数的单调性,设x1<x2,证明>0,从而证得f(x)总为增函数. 【解析】 (Ⅰ)∵函数,f(-1)=1, ∴a-=1, 解得 .--------(4分) (Ⅱ)∵,设x1<x2,则△x=x2-x1>0.------(10分) = ==. ∵, ∴, ∴△y>0 ∴无论a为何实数,f(x)总为增函数.-------(12分)
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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