（Ⅰ） 由an+1=3Sn，得an+2=3Sn+1，故an+2-an+1=3an+1，整理得 （n∈N*），由此能求出数列{an}的通项公式．（2），故n=1，b1==0；n≥2，++（n-2）（n-1）+，由此能比较的大小．
【解析】
（Ⅰ） 由an+1=3Sn（1），
得an+2=3Sn+1（2）
（2）-（1）得 an+2-an+1=3an+1，
整理得 （n∈N*）
∴数列a2，a3，a4，…，an，…是以4为公比的等比数列．
其中，a2=3S1=3a1=3，
所以，…（5分）
（2）∵，bn=log4an，
∴
∴n=1，b1==0
n≥2，++（n-2）（n-1）+
=-1+（n-1）]
∴…（12分）
•的大小．
对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围为 ．
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的任意实数x，使得不等式2x3+3x2≥6（6x+a）恒成立，求实数a的取值范围．
，a2a3=-
，则
+
+
+
= ．