画出函数f(x)=ex-2x-a的简图,欲使函数f(x)=ex-2x-a在R上有两个零点,由图可知,其极小值要小于0.由此求得实数a的取值范围.
【解析】
令f,(x)=ex-2=0,则x=ln2,
∴x>ln2,f,(x)=ex-2>0;
x<ln2,f,(x)=ex-2<0;
∴函数f(x)在(ln2,+∞)上是增函数,在(-∞,ln2)上是减函数.
∵函数f(x)=ex-2x-a在R上有两个零点,
所以f(ln2)=2-2ln2-a<0,
故a>2-2ln2.
故填:(2-2ln2,+∞).