Question

已知lga+lgb=0（a＞0，b＞0且a≠1，b≠1），则函数f（x）=a^x与函数g（x）=-log_bx的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由lga+lgb=0（a＞0，b＞0且a≠1，b≠1），得ab=1，从而得到g（x）=logax，与f（x）=ax互为反函数，从而得到答案．
【解析】
∵lga+lgb=0（a＞0，b＞0且a≠1，b≠1），
∴ab=1，
∴b=，
∴g（x）=-logbx的=-=logax，
函数f（x）=ax与函数g（x）=-logbx互为反函数，
∴二者的图象关于直线y=x对称，
故选B．