若函数f（x）=x3-3x2+ax-1的两个极值点为x1，x2且0＜x1＜x2，...

若函数f（x）=x³-3x²+ax-1的两个极值点为x₁，x₂且0＜x₁＜x₂，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是（）
A．（2，+∞）
B．（-∞，4）
C．（1，5）
D．（2，4）

由已知，x1，x2且是方程f′（x）=0的两不等正实数根，求出a的取值范围，再根据根与系数的关系将x12+x22变形为两根之积或两根之和的形式，化为关于a的表达式求解．【解析】 f′（x）=3x2-6x+a，函数f（x）=x3-3x2+ax-1的两个极值点为x1，x2且0＜x1＜x2，即是说x1，x2且是方程f′（x）=0的两不等正实数根， ∴ 解得0＜a＜3， ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4-．，4-∈（2，4）．故选D．

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考点分析：

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，则f[f（-2）]= ．查看答案

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方程log₃x+x=3的解所在的区间是（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）
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试题属性

题型：选择题
难度：中等