考点分析：
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已知函数f（x）=xe
-x（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，证明：当x＞1时，f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）如果x
1≠x
2，且f（x
1）=f（x
2），证明x
1+x
2＞2．
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定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意m＞0，n∈R有f（m
n）=nf（m），且当0＜x＜1时f（x）＜0
（1）求f（1）；
（2）证明：当x＞1时f（x）＞0；
（3）证明：函数f（x）在（0，+∞）上递增．
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（理科做）已知函数f（x）=lnx-a
2x
2+ax（a≥0）．
（1）当a=1时，证明函数f（x）只有一个零点；
（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．
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已知函数
．
（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2
tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．
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设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且图象关于点（
，0）成中心对称．
（1）证明：y=f（x）为周期函数，并指出其周期；
（2）若f（-1）=-2，求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值．
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