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满分5
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高中数学试题
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已知实数x，y满足线性约束条件，目标函数z=y-ax（a∈R），若z取最大值时的...
已知实数x，y满足线性约束条件
，目标函数z=y-ax（a∈R），若z取最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（-1，0）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）
画出不等式组对应的可行域，将目标函数变形，数形结合判断出z最大时，a的取值范围． 【解析】 不等式的可行域 将目标函数变形得y=ax+z，当z最大时，直线的纵截距最大，画出直线y=ax将a变化，结合图象得到当a＞1时，直线经过（1，3）时纵截距最大 故选C
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，则f（log
4
5）等于（ ）
A．2
B．4
C．3
D．
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已知cos（
-α）=
，则sin（
-2α）的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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已知命题p：“a=1是x＞0，x+
≥2的充分必要条件”，命题q：“存在x
∈R，
+x
-2＞0”，则下列命题正确的是（ ）
A．命题“p∧q”是真命题
B．命题“p∧（￢q）”是真命题
C．命题“（￢p）∧q”是真命题
D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题
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如图，设D是图中边长分别为2和4的矩形区域，E是D内位于函数y=x
2
图象下方的区域（阴影部分），向D内随机抛掷30个点，则落在E内的点的个数约为（ ）
A．15
B．20
C．5
D．10
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若（1-2x）
4
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
，则|a
|+|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|+|a
4
|的值为（ ）
A．1
B．16
C．81
D．41
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，目标函数z=y-ax（a∈R），若z取最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围是（ ）
≥2的充分必要条件”，命题q：“存在x∈R，
+x-2＞0”，则下列命题正确的是（ ）
，则f（log45）等于（ ）
-α）=
，则sin（
-2α）的值为（ ）
