某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元（7≤x≤10）时，一年的产量为（11-x）
2万件．但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a（1≤a≤3）．若该企业所生产的产品全部销售．
（1）求该企业一年的利润L（x）与出厂价x的函数关系式；
（2）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．
考点分析：
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已知数列{a
n}的前三项与数列{b
n}的前三项对应相等，且a
1+2a
2+2
2a
3+…+2
n-1a
n=8n对任意的n∈N
*都成立，数列{b
n+1-b
n}是等差数列．
（1）求数列{a
n}与{b
n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N
*，使得b
k-a
k∈（0，1）？请说明理由．
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已知函数f（x）=2sinωx•cos（ωx+
）+
（ω＞0）的最小正周期为4π（1）求正实数ω的值；（2）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2bcosA=acosC+ccosA，求f（A）的值．
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若盒中装有同一型号的灯泡共12只，其中有9只合格品，3只次品．
（1）某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；
（2）某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数X的分布列和数学期望．
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给定集合A={a
1，a
2，a
3，…，a
n}（n∈N，n≥3），定义a
i+a
j（1≤i＜j≤n，i，j∈N）中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量，用L（A）表示，若A={2，4，6，8}，则L（A）=
；若数列{a
n}是等差数列，设集合A={a
1，a
2，a
3，…，a
m}（其中m∈N
*，m为常数），则L（A）关于m的表达式为
．
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在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则
+
+
=
设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如a
+b
+
c
=
，则内角A的大小为
；若a=3，则△ABC的面积为
．
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