设x，y满足约束条件，若目标函数z=+（a＞0，b＞0）的最大值为10，则5a+...

设x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，若目标函数z=

（a＞0，b＞0）的最大值为10，则5a+4b的最小值为．

画出可行域、，将目标函数变形，数形结合求出目标函数的最大值，得到a，b的关系，两式相乘凑成利用基本不等式的条件，利用基本不等式求最值【解析】画出可行域将z=x+y变形为y=-x+bz，则bz为直线在y轴上的截距 ∵b＞0，则当截距越大，z也越大，结合图象可知将其平移至点A时纵截距最大，z最大由可得A（4，5）将A（4，5）代入z=x+y得到z最大值 ∴5a+4b=•（5a+4b） =（40+）≥=8 当且仅当即即a=，b=1时取等号故答案为8

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考点分析：

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在下列四个结论中，正确的有．（填序号）
①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件
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