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已知集合A={2，3}，B={2，4}，P=A∪B，则集合P的子集的个数是（ ）...
已知集合A={2，3}，B={2，4}，P=A∪B，则集合P的子集的个数是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
考点分析：
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已知各项均为正数的数列{a
n}中，a
1=1，S
n是数列{a
n}的前n项和，对任意n∈N
*，有 2S
n=2
．函数f（x）=x
2+x，数列{b
n}的首项b
1=
．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）令
求证：{c
n}是等比数列并求{c
n}通项公式；
（Ⅲ）令d
n=a
n•c
n，（n为正整数），求数列{d
n}的前n项和T
n．
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已知某种稀有矿石的价值y（单位：元）与其重量ω（单位：克）的平方成正比，且3克该种矿石的价值为54000元．
（1）写出y（单位：元）关于ω单位：克）的函数关系式；
（2）若把一块该种矿石切割成重量比为1：3的两块矿石，求价值损失的百分率；
（3）把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=
×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）
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如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=a，又PA⊥平面ABCD，PA=4．
（Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；
（Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A-PD-Q的余弦值．
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已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．
| 甲 | 乙 | 丙 |
| 维生素A（单位/千克） | 600 | 700 | 400 |
| 维生素B（单位/千克） | 800 | 400 | 500 |
| 成本（元/千克） | 11 | 9 | 4 |
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．
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已知向量m=（
，
），n=（
，
），记f（x）=m•n；
（1）若f（x）=1，求
的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函
数f（A）的取值范围．
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