集合A={(x,y)|x2+y2≤1},集合B={(x,y)|log|x||y|≤log|y||x|,|x|<1,|y|<1}={(x,y)||x|<|y|},在平面中作出A和B的图象,由此能求出A∩B所表示的平面区域的面积.
【解析】
∵集合A={(x,y)|x2+y2≤1},
集合B={(x,y)|log|x||y|≤log|y||x|,|x|<1,|y|<1}={(x,y)||x|<|y|},,
在平面中作出A和B的图象,
结合图象,知A∩B所表示的平面区域的面积为圆x2+y2=1的面积的一半,即.
故选D.