Question

设集合A={（x，y）|x²+y²≤1}，集合B={（x，y）|log_|x||y|≤log_|y||x|，|x|＜1，|y|＜1}，则在直角坐标平面内，A∩B所表示的平面区域的面积为（ ）
A．π
B．π
C．π
D．

Answer

集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，集合B={（x，y）|log|x||y|≤log|y||x|，|x|＜1，|y|＜1}={（x，y）||x|＜|y|}，在平面中作出A和B的图象，由此能求出A∩B所表示的平面区域的面积．
【解析】
∵集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，
集合B={（x，y）|log|x||y|≤log|y||x|，|x|＜1，|y|＜1}={（x，y）||x|＜|y|}，，
在平面中作出A和B的图象，
结合图象，知A∩B所表示的平面区域的面积为圆x2+y2=1的面积的一半，即．
故选D．