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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（mcosα，msinα）（m≠0），=（-sinβ，cosβ．其中O...
已知向量
=（mcosα，msinα）（m≠0），
=（-sinβ，cosβ
．其中O为坐标原点．
（I）若
且m＞0，求向量
与
的夹角；
（II）当实数α，β变化时，求实数
的最大值．
（Ⅰ）设它们的夹角为θ，利用向量的数量积公式表示出cosθ，将已知条件 代入，利用特殊角的三角函数值求出两个向量的夹角． （II）先将利用向量模的计算公式表示成，再利用三角函数的值域求出它的最大值即可． 【解析】 （I）设它们的夹角为θ，则： =， 故…（6分） （II） =…（10分） 所以当m＞0时，原式的最大值是m-1； 当m＜0时，原式的最大值是-m-1…（12分）
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考点分析：
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设函数
．
（I）若函数f（x），g（x）在[1，2]上都是减函数，求实数a的取值范围；
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2
-（2a+1）x+a
2
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（II）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
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．
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的左右焦点分别为F
1
、F
2
，P是直线x=4上的动点，若∠FPF
2
=θ，则θ的最大值为
．
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n
}的前n项和S
n
满足S
n
=2
n
-1，则当n≥2时，
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（mcosα，msinα）（m≠0），
=（-sinβ，cosβ
．其中O为坐标原点．
且m＞0，求向量
与
的夹角；
的最大值．
．
的左右焦点分别为F1、F2，P是直线x=4上的动点，若∠FPF2=θ，则θ的最大值为 ．
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= ．
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的定义域是集合A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域是集合B．
．