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满分5
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高中数学试题
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设,则数列{an}的各项和为 .
设
,则数列{a
n
}的各项和为
.
由已知可知=,从而可得数列{an}为公比的等比数列,要求等比数列的各项和,即求前n项和的极限,由求和公式先求前n项和,然后代入求解极限即可 【解析】 ∵=, ∴=, 则数列{an}是以为首项以为公比的等比数列 ∴= 所以数列的各项和S== 故答案为
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考点分析:
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不等式
的解集为
.
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方程1+x
-2
=0的全体实数解组成的集合为
.
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已知各项均为正数的数列{a
n
}满足:
,设
,S
n
=b
1
2
+b
2
2
+…+b
n
2
.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)求证:
.
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如图,F是抛物线y
2
=4x的焦点,Q是准线与x轴的交点,直线l经过点Q.
(Ⅰ)直线l与抛物线有唯一公共点,求l方程;
(Ⅱ)直线l与抛物线交于A、B两点;(i)设FA、FB的斜率分别为k
1
,k
2
,求k
1
+k
2
的值;
(ii)若点R在线段AB上,且满足
,求点R的轨迹方程.
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已知向量
=(mcosα,msinα)(m≠0),
=(-sinβ,cosβ
.其中O为坐标原点.
(I)若
且m>0,求向量
与
的夹角;
(II)当实数α,β变化时,求实数
的最大值.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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