直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重...

直线l交椭圆4x²+5y²=80于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（）
A．5x+6y-28=0
B．5x-6y-28=0
C．6x+5y-28=0
D．6x-5y-28=0

设M（x1，y1）、N（x2，y2），B（0，4），右焦点F（2，0），由三角形的重心公式可得x1+x2=6，y1+y2=-4，再由A、B在椭圆上，代入可求直线的方程【解析】设M（x1，y1）、N（x2，y2），而B（0，4），又△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点（2，0）上，故x1+x2=6，y1+y2=-4，又A、B在椭圆上，故得则直线l的方程是6x-5y-28=0．故选D

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考点分析：

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若双曲线

的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．5
C．

D．2
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已知圆的方程为x²+y²-2x+6y+8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（）
A．2x-y+1=0
B．2x-y-1=0
C．2x+y+1=0
D．2x+y-1=0
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“a=2”是“直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行”的（）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
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设{a_n}和{b_n}均为无穷数列．
（1）若{a_n}和{b_n}均为等比数列，试研究：{a_n+b_n}和{a_nb_n}是否是等比数列？请证明你的结论；若是等比数列，请写出其前n项和公式．
（2）请类比（1），针对等差数列提出相应的真命题（不必证明），并写出相应的等差数列的前n项和公式（用首项与公差表示）．

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椭圆

的左、右焦点分别是F₁，F₂，过F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列．
（1）求证：b=c；
（2）设点p（0，-1）在线段AB的垂直平分线上，求椭圆C的方程．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等