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设抛物线y2=8x的焦点为F,过点F作直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点...

设抛物线y2=8x的焦点为F,过点F作直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到y轴的距离为3,则AB的长为   
根据抛物线的定义可知AB的长等于A,B到准线的和,利用线段AB的中点E到y轴的距离为3及梯形中位线的性质,即可得到结论. 【解析】 抛物线y2=8x的准线方程为x=2,根据抛物线的定义可知AB的长等于A,B到准线的和 ∵线段AB的中点E到y轴的距离为3 ∴线段AB的中点E到准线的距离为3+2=5 根据梯形中位线的性质,可得A,B到准线的和为10 ∴AB的长为10 故答案为:10
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考点分析:
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