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不等式对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ．

不等式manfen5.com 满分网对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是    ．
利用绝对值的意义可得|x-2|+|x|的最小值为2，故有 2 ，即≤0，由此求得实数a的取值范围． 【解析】 不等式对于任意实数x恒成立，由于|x-2|+|x|表示数轴上的x对应点到2和0对应点的距离之和，它的最小值为2， 故有 2 ，即≤0． 解得 0＜a≤3 或 a≤-1，故实数a的取值范围是 （-∞，-1]∪（0，3]， 故答案为 （-∞，-1]∪（0，3]．
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