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满分5
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高中数学试题
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如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中...
如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有（ ）
A．30种
B．27种
C．24种
D．21种
本题需要分类来解答，首先A选取一种颜色，有3种情况．如果A的两个相邻点颜色相同，2种情况，这时最后两个边也有2种情况；如果A的两个相邻点颜色不同，2种情况，最后两个边有3种情况．根据计数原理得到结果． 【解析】 由题意知本题需要分类来解答， 首先A选取一种颜色，有3种情况． 如果A的两个相邻点颜色相同，2种情况； 这时最后两个边也有2种情况； 如果A的两个相邻点颜色不同，2种情况； 这时最后两个边有3种情况． ∴方法共有3（2×2+2×3）=30种． 故选A．
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考点分析：
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已知函数
，x∈R，如果至少存在一个实数x，使f （a-x）+f （ax
2
-1）＜0，成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．（
，+∞）
B．（-2，
]
C．（-∞，
）
D．（1，
）∪（-
，-1）
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若变量x，y满足约束条件
则z=x-2y的最大值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
查看答案
在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），则f（x）是周期为（ ）的周期函数．
A．1
B．2
C．3
D．
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椭圆
+
=1的左、右焦点是F
1
、F
2
，P是椭圆上一点，若|PF
1
|=3|PF
2
|，则P点到左准线的距离是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
查看答案
在
的展开式中，含x的项的系数是（ ）
A．55
B．-55
C．56
D．-56
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有（ ）
，x∈R，如果至少存在一个实数x，使f （a-x）+f （ax2-1）＜0，成立，则实数a的取值范围为（ ）
，+∞）
]
）
）∪（-
，-1）
则z=x-2y的最大值为（ ）
+
=1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=3|PF2|，则P点到左准线的距离是（ ）
的展开式中，含x的项的系数是（ ）