Question

已知奇函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，则不等式f（x-1）+f（1-x²）＜0的解集为    ．

Answer

利用奇函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，可将函数符号“脱去”，从而转化为不等式组，进而可求得不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集．
【解析】
不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0可化为：f（x-1）＜-f（1-x2）
∵f（x）是奇函数
∴f（x-1）＜f（-1+x2）
∵函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，
∴
∴
∴
∴不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集为
故答案为：