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满分5
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高中数学试题
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已知关于x的一元二次不等式ax2+2x+b>0的解集为,则(其中a>b)的最小值...
已知关于x的一元二次不等式ax
2
+2x+b>0的解集为
,则
(其中a>b)的最小值为
.
通过关于x的一元二次不等式ax2+2x+b>0的解集为,求出a,b的关系,代入,利用基本不等式确定其最小值. 【解析】 关于x的一元二次不等式ax2+2x+b>0的解集为, 说明时,不等式对应的方程为0, 可得b=,ab=1 ==(a-b)+≥6(当且仅当a=b+1取等号) 故答案为:6
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考点分析:
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在△ABC中,AB=3,AC=1,D为BC的中点,则
=
.
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设α,β为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题:
①若m⊥α,n⊂α,则m⊥n;
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;
④若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β.
其中正确命题的序号为
.
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
3
=-6,a
7
=6,则下列四个命题中真命题的序号
为
.①S
4
>S
6
②S
4
=S
5
③S
6
=S
5
④S
6
>S
5
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已知平面向量
与
的夹角为120°,|
|=5,|
|=8,则|
+
|=
.
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若实数x,y满足
,则z=x+3y的最大值为
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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